連續自然數的乘積

解這道題的思路很多，簡單說兩種吧： 1）首先我們看11880這個數字，它一定是大于10000的。 很明顯10000=10*10*10*10 那么我們把10當做最小的數，可以得出10*11*12*13>13*10*10*10=13000>11880 同理，我們把10當做最大的數，可得出7*8*9*1011880

兩位數相乘看上去很復雜，但不要被它唬人的表象嚇到。只要你掌握了基本的個位數相乘，那么兩位數乘法也會迎刃而解。事實上，面對兩位數相乘，你需要做的就是用第一個數字的每一位數乘以第二個數字的個位數，然后用第一個數字的個數乘以第二個數字的十位數，然后將兩結果相加即可。如果你想快速掌握該方法，趕緊閱讀本文學習吧。

四個自然數分別是3、4、5、6。即3x4x5x6=360。 解：因為360÷2=180，180÷2=90，90÷2=45，45÷3=15，15÷3=5，5÷5=1。 那么360的所有質因數為2，2，2，3，3，5。 即360=2x2x2x3x3x5，通過化簡調整可得， 360=3x(2x2)x5x(2x3)=3x4x5x6。 即360可表示

第1步：寫下你需要計算的乘法問題。

三個連續自然數，其平均值為第二個。2184開立方最大取13，則這三個數是12,13,14

將一個數字寫在另一個數字的上方，然后在兩數的左下角處寫下乘號(x) 。例如，我們需要求22 x 43的結果。我們將22寫在43的上方一行的位置，然后在43這一行的下面畫一條直線。當你在計算兩個兩位數相乘時，數字擺放的位置并不會影響結果計算，所以你也可以交換兩個數字的位置。

設中間 數為n （n-1）×n×(n+1)＝n³－n＝4080 既然3個連續自然數的積是4080,那么這三個自然數就在10×10×10=1000與20×20×20=8000之間,也就是在10--20之間.3個連續自然數是15 16 17

第2步：用下面數字的個位數乘以上面的數字。

3360=2×2×2×2×2×3×5×7 2×7=14,3×5=15,2×2×2×2=16 這三個連續自然數分別是14,15,16

“3”是43的個位上的數字。首先先用3乘以22的個位數字2，結果是6（3 x 2 = 6），并將6寫在3的下面。然后用3乘以22的十位數字2，結果還是6，并將6寫到4的下面。這樣，在橫線下方你就得到了一個數字“66”。

各數中,只有一個是兩個連續自然數的乘積,它是哪個? 627484,432198,3256007,997481,149382,7052935 答案是149382. 其實你把相鄰兩個數相乘,它們乘積的個位分別是0、2、6、2、0、0、2、6、2、0.很明顯,這里面只有一個個位是2.經驗證,149382是386與

讓我們換個例子，比如計算52 x 43。還是用3乘以2，得到6，但之后用3乘以5，得到15。這樣橫線下方的數字就是156。

各數中,只有一個是兩個連續自然數的乘積,它是哪個? 627484,432198,3256007,997481,149382,7052935 答案是149382. 其實你把相鄰兩個數相乘,它們乘積的個位分別是0、2、6、2、0、0、2、6、2、0.很明顯,這里面只有一個個位是2.經驗證,149382是386與

乘積的計算并不是總是這么簡單的。如果下面數字的個位數和上面數字的個位數的積大于9，那么你需要將乘積的個位數寫到橫線下，并將十位數標到最上面一行的十位上。

當n為4時，如果其內含有5的倍數（個位數字為O或5），顯然其內含有2的倍數，那么它們乘積的個位數字為0；如果不含有5的倍數，則這4個連續的個位數字只能是1，2，3，4或6，7，8，9，它們的積的個位數字都是4；所以當n為4時，任意4個連續自然數相乘

比如，計算26 x 43。用3乘以6，得到18。在3的下面寫上8，并在26的十位數2上面寫一個1（積的十位上的數字）。然后用3乘以2，得到6，但是你還需要用6再加上2上面的1，得到7，這樣26 x 3 = 78，所以在橫線下方寫上78。

先將945分解質因數，然后湊成5個連續自然數的積，最后計算這5個連續自然數的和。 將945分解質因數。 945=3³×5×7=1×3×5×7×9 根據分解質因數的情況可知，題目中“5個連續的自然數”是錯誤的，應該是“5個連續的奇數”。 也就是說，這5個連續的奇

第3步：在第一個積的個位下寫上"0"。

39270=2×3×5×7×11×17=33×34×3533+34+35=102這三個連續自然數的和等于102．

在66的個位6下面寫“0”，這表示你要開始計算22和43在十位上的乘積。

這個跟兩個等差數列的乘積的裂項一樣，只不過拆出來還是乘積而已。 就中小學來說， 裂項分為： ①分數裂項 ②整數裂項 只要是裂項，目的都是為了抵消一大部分，剩下很少的部分。 下面用圖片舉個例子。

第4步：用下面數字的十位數乘以上面的數字。

43680=2×2×2×2×2×3×5×7×13 2×7=14 2×2×2×2=16 3×5=15 43680=13×14×15×16 所以，這四個連續自然數分別是：13、14、15、16. 最大的一個是16

首先，用4乘以22中的第二個“2”，得到8，將8寫到66中第一個6的下面，0的左邊。然后，用4乘以第一個“2”，又得到8，將8寫在之前那個8的左邊。這樣橫線下的第一行數字是66，第二行數字就是880。

4個連續自然數的積是840，這4個數的和是多少？ 840=2×2×2×3×5×7=4×5×6×7， 4+5+6+7=22 這4個數的和是22．

上面提到的規則同樣適用。如果用4乘以一個大于2的數，乘積大于9，你需要將乘積十位上的數字標到最上面一行的十位上。

n!=1*2*3*n 計算上本身沒有簡便。 注意比如（n+1）!/n!=n+1

第5步：將兩個結果相加。

方法1： 把210的質因數分開,210 = 7×5×3×2,這樣就很容易,看出三個數是5、6、7. 方法2： 把210開三次根,得到5.944,則中間的數最靠近為6,得出5、6、7,復查一下OK.

也就說，求橫線下的兩個數字的和。最上面的數字是66，最下面的數字是880，所以66 + 880 = 946，答案就是946。你可以用計算器檢查一下手算的結果。

（1）三個連續自然數的乘積等于2184，則這三個連續自然數是（ ）（2)四個連續自然數的乘積等于11880，則這是個連續自然數是（ ）

如果你要手算，你需要先將兩個數字個位上的數字6和0相加，得到6。然后，再將十位上的數字6和8相加，得到14，在6的左邊寫上4，然后在第一個8的上面標一個1。接下來，用1和8相加，得到9，最終的結果就是946。

3個連續自然數的積是720，那么可以簡單判斷出這三個數是 8 、 9 、 10 那么他們的和是 8+9+10=27

小提示

適用計算機檢查結果。

設4個連續的自然數為n,n+1,n+2,n+3, 依題意n(n+1)(n+2)(n+3)=840, ∴(n^2+3n)(n^2+3n+2)=840, ∴(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)-840=0, 解得n^2+3n=28或-30（舍）, ∴n^2+3n-28=0, 解得n=4或-7（舍）。 所求的4個連續的自然數為4,5,6,7.它們的和是22.

慢慢算。你還可以將它分解成兩個題分別計算結果。

不存在這樣的三個連續自然數。 6×7×8=336， 7×8×9=504， 336

參考

http://ellerbruch.nmu.edu/classes/cs255f04/cs255students/ehalonen/P10/algorithm.html

在三個連續自然數中，必定有一個是3的倍數，三個連續自然數的積也一定是3的倍數。但50不是3的倍數，所以三個連續自然數的積不可能是50。 此題沒有正確答案。

http://www.khanacademy.org/math/arithmetic/multiplication-division/multi_digit_multiplication/v/multiplication-5---2-digit-times-a-2-digit-number

因為：120=2×2×2×3×5=（2×2）×5×（2×3） 所以：這三個數是4，5，6 它們的和=4+5+6=15

http://www.mathplayground.com/multiplication05.html

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哪個是兩個連續自然數的乘積，他是

各數中,只有一個是兩個連續自然數的乘積,它是哪個?

627484,432198,3256007,997481,149382,7052935

答案是149382.

其實你把相鄰兩個數相乘,它們乘積的個位分別是0、2、6、2、0、0、2、6、2、0.很明顯,這里面只有一個個位是2.經驗證,149382是386與387的乘積.

奇數是不可能的,必須是偶數,再排除即可.

如果把任意n個連續自然數相乘，其積的個位數字只有兩種可能，那么n是多少

當n為4時，如果其內含有5的倍數（個位數字為O或5），顯然其內含有2的倍數，那么它們乘積的個位數字為0；
如果不含有5的倍數，則這4個連續的個位數字只能是1，2，3，4或6，7，8，9，它們的積的個位數字都是4；
所以當n為4時，任意4個連續自然數相乘，其積的個位數字只有兩種可能；
當n為3時，有1×2×3的個位數字為6，2×3×4的個位數字為4，3×4×5的個位數字為0，…，不滿足；
當n為2時，有1×2，2×3，3×4，4×5的個位數字分別為2，6，4，0，顯然不滿足；
至于n取1顯然不滿足了，所以滿足條件的n是4；
答：n是4．

三個連續自然數的乘積是504，這三個自然數和是多少？

504 = 9*8*7， 其和 24

五個連續自然數的乘積為945那么這五個數的和是多少要過程？

先將945分解質因數，然后湊成5個連續自然數的積，最后計算這5個連續自然數的和。

將945分解質因數。

945=3³×5×7=1×3×5×7×9

根據分解質因數的情況可知，題目中“5個連續的自然數”是錯誤的，應該是“5個連續的奇數”。

也就是說，這5個連續的奇數是：

1、3、5、7、9。

它們的和是：

1+3+5+7+9=25

答：這5個連續奇數的和是25。

三個連續自然數的乘積等于39270．這三個連續自然數的和等于多少

39270=2×3×5×7×11×17=33×34×35
33+34+35=102
答：這三個連續自然數的和等于102．

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