死刑復核機關是在最高人民法院中進行的。死刑復核由有權限的最高人民法院進行復核，以決定是否核準死刑判決并執行死刑所應當遵循的權利，是對死刑的判決和裁定進行復核的權限。所以死刑復核是由最高人民法院進行復核。最高人民法院對上報的死刑案件進行復核，主要是為了防止冤假錯案的發生。通過死刑復核程序來保障犯罪嫌疑人的生命，這也是對人權的一種尊重與保障。中國的刑事訴訟程序分為普通程序和特殊程序。一般的刑事案件(主要指公訴案件)，大致經過立案、偵查、起訴、第一審程序、第二審程序、執行程序，這是普通程序。此外，對于判處死刑的案件，還要經過專門的復核核準程序；對于已經發生法律效力的判決和裁定，當發現確有錯誤時，可以通過審判監督程序進行糾正，這些是特殊程序。高級人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判