私人小廠不簽勞動合同違法。建立勞動關系，必須簽訂勞動合同。用人單位和勞動者應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當依照法律規定向勞動者每月支付兩倍的工資，并與勞動者補訂書面勞動合同。無論私人還是國企，建立勞動關系就應該簽訂勞動合同，否則就是違法。用人單位未與員工簽訂勞動合同，或者勞動合同不給員工，勞動行政部門責令改正；給勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同，勞動者要求繼續履行勞動合同的，用人單位應當繼續履行；勞動者不要求繼續履行勞動合同或者勞動合同已經不能繼續履行的，用人單位應當依照規定支付賠償金。