遺囑繼承人喪失繼承權的遺產的處理方式：其繼承份額，由法定繼承人按照順位進行分割。根據相關法律規定，遺囑繼承人喪失繼承權或者受遺贈人喪失受遺贈權的，遺產中的有關部分按照法定繼承辦理?！痉梢罁?；《中華人民共和國民法典》第一千一百五十四條。有下列情形之一的，遺產中的有關部分按照法定繼承辦理。（一）遺囑繼承人放棄繼承或者受遺贈人放棄受遺贈。（二）遺囑繼承人喪失繼承權或者受遺贈人喪失受遺贈權。（三）遺囑繼承人、受遺贈人先于遺囑人死亡或者終止。（四）遺囑無效部分所涉及的遺產。（五）遺囑未處分的遺產。