利普希茨條件是保證一階線性微分方程初值問題解唯一性的一個重要條件。一階線性微分方程的一般形式為：利普希茨條件陳述如下：如果在某個區間上\(p(x)\)和\(q(x)\)是連續的，并且存在一個常數\(L\)使得對于...
利普希茨連續條件（Lipschitzcontinuity）是以德國數學家魯道夫·利普希茨命名，是一個比一致連續更強的光滑性條件。直觀上，利普希茨連續函數了函數改變的速度，符合利普希茨條件的函數的斜率，必小于一個稱為利普希茨常數的...
利普希茨條件是數學中的一個概念，它得名于奧地利數學家魯道夫·利普希茨。這個條件是用來保證一個函數可以被整體延拓為整個數域上的函數，或者說是用來保證一個多項式在某個區間上是解析的。具體來說，利普希茨條件可以表述為...
利普希茨連續條件，是一個比通常連續更強的光滑性條件。利普希茨條件（Lipschitzcondition）是1993年公布的數學名詞。在數學中，特別是實分析，lipschitz條件，即利普希茨連續條件（Lipschitzcontinuity），以德國數學家魯道夫·...
利普希茨連續函數了函數改變的速度，符合利普希茨條件的函數的斜率，必小于一個稱為利普希茨常數的實數，在微分方程，利普希茨連續是皮卡-林德洛夫定理中確保了初值問題存在唯一解的核心條件。因而利普希茨連續的一種推廣稱為...
利普希茨連續條件（Lipschitzcontinuity）是以德國數學家魯道夫·利普希茨命名，是一個比一致連續更強的光滑性條件。
所謂的直上直下，就是導數為無窮的情況，比如反比例函數在x=0處。也就是這個函數曲線，我能夠找出兩條直線，將整個曲線全部包含在兩條直線之間。如果無論如何也找不到，比如反比例函數，那就是不滿足這個利普希茨條件。
利普希茨條件要求函數的導數在給定區間上的變化不超過一個常數的倍數。二、貝祖定理（Bézout'sTheorem）貝祖定理（又稱裴蜀定理）是一個關于最大公約數的定理，得名于法國數學家艾蒂安·裴蜀。對于任何整數a、b和它們的...
利普希茨連續條件（Lipschitzcontinuity)的定義：若存在常數K（非負）,使得對定義域D的任意兩個不同的實數x1、x2均有：∣f(x1)-f(x2)∣≤K∣x1-x2∣成立，則稱f(x)在D上滿足利普希茨條件。下面證明原命題。分兩...
考慮一階常微分方程的初值問題只要連續，且關于滿足Lipschitz（利普希茨)條件，即存在常數，使對任意的都成立，則初值問題存在唯一解。雖然解是存在的，但是很多時候解析形式寫不出來，那么數值解就是要找到一個解函數，...
00:43
00:52
03:01
00:47
03:07