因為，△x趨于0時△y的極限=0，等同于lim[△x趨于0][f(x+△x）-f(x)]=0,即 lim[△x趨于0]f(x+△x）=f(x)根據函數在某點連續的定義，f(x)在x點連續。
當存在A!=0時,必有limx->x1時A>0且limx->x2,A<0;因為連續,且imx->無窮時,f->0;必存在極大或極小值且在這些極大或極小值中存在有限個最大值或最小值 當A==0時,曲線為常數.綜上 證畢
不是f(x)=0 ， 而是f(0)=0 x趨近于0的時候， f(x)/x的分母趨近于0， 如果f(x)不趨近于零， 則f(x)/x趨近于無窮了（或者負無窮），就不存在了。所以當x趨近于0的時候，f(x)也要趨近于零，又因為f(x)在x=0處連續， 所以f(0)=0 ...
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具體來說，當函數 f(x) 在 x = 0 處連續時，以下三個條件需要同時滿足：f(0) 存在：函數在 x = 0 處有定義，即 f(0) 有一個確定的實數值。左極限和右極限存在：函數在 x = 0 的左側極限和右側極限都存在，即 lim┬(x→0?) f(x) 和 lim┬(x→0?) f(x) 都...
題干不全，單單由函數在x=0處連續，是不能直接得到f(0)=0的 可以看一下連續的定義 設函數f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 則稱f(x)在點x0處連續。那么在x=0處連續 即lim(x→0)f(x)=f(0)所以要具體問題具體分析，如果這個f(x)函數在x->0的時候...
不一定，連續是指函數值和極限值相等的情況
0+ 、0_都是極限意義 正號 表示從正向（右到左）趨向。0+ 即為左極限 負號 表示從負向（左到右）趨向。0-即為右極限 這種趨向可通過函數圖像判斷 而如果函數圖像較復雜，則需要分別判斷，一般考慮不同的趨向 使結果趨向 正負、無窮、常數等。函數的單側連續：若函數在某點的左極限存在且等于該...
limsinx（x->0）=0limx（x->0）=0（sinx）'=cosx (x)'=1=lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0=1 函數極限的方法：利用函數連續性，直接將趨向值帶入函數自變量中，此時要要求分母不能為0。當分母等于零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，...
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趨近于0的時候， f(x)/x的分母趨近于0， 如果f(x)不趨近于零， 則f(x)/x趨近于無窮了（正或者負無窮），就不存在了。所以當x趨近于0的時候，f(x)也要趨近于零，又因為f(x)在x=0處連續， 所以f(0)=0 ...
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