二進制換十進制方法

二進制換算十進制方法：要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方11110000(二進制) = 240(十進制)二進制：是計算技術中廣泛采用的一種 數制。 二進制數據是用0和1兩個 數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師 萊布尼茲發現。當前的 計算機系統使用的基本上是 二進制系統，數據在 計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。20世紀被稱作?第三次科技革命的重要標志之一的 計算機的發明與應用，因為數字計算機只能 識別和 處理由‘0’.‘1’符號串組成的 代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號'0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本 算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現。二進制轉為十進制的時候，先把二進制從高位（最左邊的“1”）開始按從上到下的順序寫出 ，第一位就是最后的商 “2 2 = 1 余0 “，余數肯定是加零。其他位數如果有”1“（原來的余數），就先乘以”2“再加”1“。下面就是從第一位開始乘以2加余數的方法算回去例如 1001011101????0 2+1=1????余數為10????1 2+0=2???? 余數為00 ????2 2+0=4 ???? 余數為01 ????4x2+1=9?????? 余數為10????9x2+0=18 ?????? 余數為01 ????18 2+1=37 ????余數為11????? 37 2+1=75????余數為11??????75 2+1=151???? 余數為10??????151 2+0=302 ???? 余0所以得到十進制數302

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二進制數轉換為十進制數的方法是什么？

1、整數二進制轉換為十進制

方法：首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。

若首位是0的正整數，補齊位數以后，將二進制中的位數分別與對應的值相乘，然后相加得到的就為十進制。

若二進制補足位數后首位為1時，就需要先取反再換算。

2、小數二進制轉換為十進制

方法：將二進制中的位數分別與對應的值相乘，然后相加，得到的值即為換算后的十進制。

拓展資料：

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

20世紀被稱作第三次科技的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由‘0’.‘1’符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現。

參考資料：二進制數-百度百科

二進制轉化為十進制的方法？

方法一

小數點前或者整數要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點后則是從左往右

例如：二進制數1101.01轉化成十進制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

所以總結起來通用公式為：

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

方法二

或者用下面這種方法：

把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

2的0次方是1（任何數的0次方都是1，0的0次方無意義）

2的1次方是2

2的2次方是4

2的3次方是8

2的4次方是16

2的5次方是32

2的6次方是64

2的7次方是128

2的8次方是256

2的9次方是512

2的10次方是1024

2的11次方是2048

2的12次方是4096

2的13次方是8192

2的14次方是16384

2的15次方是32768

2的16次方是65536

2的17次方是131072

2的18次方是262144

2的19次方是524288

2的20次方是1048576

即：

2的次方

此時，1101=8+4+0+1=13

再比如：二進制數100011轉成十進制數可以看作這樣：

數字有三個1即第六位一個，第二位一個，第一位一個（從右到左），然后對應十進制數即2的0次方+2的1次方+2的5次方，即

100011=32+0+0+0+2+1=35

二進制轉十進制方法

二進制轉十進制方法如下：

1、無符號整數的二進制轉化為十進制數，從二進制數的右邊第一位起，從右往左，先用二制位置上的數乘以2的相應位數的冪，然后把每一位的乘積相加即可得到二進制數對應的十進制數。

2、帶符號的二進制數轉化為十進制數，先觀察二進制數最高位是什么數，如果是1，則表示是負數，如果是0則表示是正數，確定符號后再來轉化為十進制數。

3、小數的二進制數轉化為十進制數的方法，從左往右，用二進制位數上的數字乘以2的負位數次冪，然后把所有乘積相加即可得。

二進制轉十進制：

二進制轉十進制是指用一定的數學手段把二進制的數字轉化為十進制的數字，廣泛運用于編程等領域。

二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。

十進制，是一種計數方法。人類算數采用十進制，可能跟人類有十根手指有關。亞里士多德稱人類普遍使用十進制，只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。

如何將二進制轉換成十進制公式？

二進制轉換成十進制的方法如下所示：

二進制轉十進制通用公式為：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

解釋：要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點后則是從左往右。

例如：二進制數1101.01轉化成十進制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十

分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。

擴展資料：

十進制轉二進制

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。

具體做法是：用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小于1時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

十進制化二進制時所除的2就是它的基數。談到它的原理，就不得不說說關于位權的概念。某進制計數制中各位數字符號所表示的數值表示該數字符號值乘以一個與數字符號有關的常數，該常數稱為 “位權 ” 。

位權的大小是以基數為底，數字符號所處的位置的序號為指數的整數次冪。十進制數的百位、十位、個位、十分位的權分別是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二進制數就是2的n次冪。

參考資料來源：百度百科-十進制轉二進制

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