十進制算法轉二進制

1.十進制轉二進制，方法是十進制數除二取取余法，也就是十進制數除二，余數為權位上的數，得到的商值繼續除，直到商為0為止。

2.二進制轉十進制法，把二進制數按權展開，相加就可以得到十進制數。

小編還為您整理了以下內容，可能對您也有幫助：

十進制換算成二進制的方法

十進制換算成二進制的方法有計算工具計算法、除2取余法、短除法。

1、計算工具計算

我們可以使用Mathtool工具進行計算。這是一款功能多樣的數學計算工具，在進行進制轉換的時候，只需要選擇需要進行的進制轉換功能，然后輸入需要進行進制轉換的數字，點擊【計算】就可以了。

除了十進制轉換二進制的功能之外，這款計算工具還可以進行二進制轉十六進制、二進制轉十進制等等多種進制轉換計算。還可以代數運算、解析幾何運算等等多種數學計算。

2、除2取余法

它的基本思想是不斷將十進制數除以2，每次記錄余數，直到商數為0為止。例如，將十進制數9轉換為二進制數，可以進行如下的運算：

9÷2=4余1

4÷2=2余0

2÷2=1余0

1÷2=0余1

然后將所有余數按相反的順序排列，即得到二進制數1001。同樣的方法可以用于將任意十進制數轉換為二進制數。

3、短除法

它的基本思想是不斷將十進制數除以2，每次記錄商數的余數部分，直到商數為0為止。例如，將十進制數15轉換為二進制數，我們可以進行如下的運算：

15÷2=7...1

7÷2=3...1

3÷2=1...1

1÷2=0...1

然后將所有余數部分按相反的順序排列，即得到二進制數1111。同樣的方法也可以用于將任意十進制數轉換為二進制數。

二進制轉十進制

1、公式

小數點前或者整數要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方并遞增,小數點后則是從左往右乘以二的相應負次方并遞減。

2、二進制轉十進制的方法

把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

2的0次方是1（任何數的0次方都是1，0的0次方無意義）

2的1次方是2，2的2次方是4，2的3次方是8，2的4次方是16，2的5次方是32……

即：

此時，1101=8+4+0+1=13

再比如：二進制數100011轉成十進制數可以看作這樣：

數字有三個1即第六位一個，第二位一個，第一位一個（從右到左），然后對應十進制數即2的0次方+2的1次方+2的5次方，即100011=32+0+0+0+2+1=35。

十進制數與二進制數之間如何換算？

進制轉換算法如下：

1、十進制轉二進制：十進制數除2取余法，即十進制數除以2，余數為權位上的數，得到的商值繼續除2，以此步驟直到商為0為止。

2、二進制轉十進制：把二進制數按權展開，相加即得十進制數。

3、二進制轉八進制：3位二進制數按權展開相加得到1位八進制數（注：3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

4、八進制轉二進制：八進制數通過除2取余數，得到二進制數，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補0。

5、二進制轉十六進制：（與二進制轉成八進制方法近似）十六進制是取四舍一（注：4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

6、十六進制轉二進制：十六進制數通過除2取余法，得到二進制數，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補0。

7、八進制轉十進制：把八進制數按權展開，相加即得到十進制數。

8、十進制轉八進制：將十進制數除以8，按權展開，直到商為0，然后將得到的各個余數從最后得到的那個開始向右排起就是八進制數。

9、十六進制轉八進制：先轉成二進制，再轉成八進制。

10、八進制轉十六進制：先轉成二進制，再轉成八進制。

其他附加：

二進制：Binary（B） 由0、1組成。

八進制：Octal（O） 由0-7組成（逢8進1）。

十進制：Decimal（D） 由0-9組成。

十六進制：Hexadecimal（H） 由ABCDEF組成，對應10-15。

十進制怎么轉化為二進制

十進制轉化為二進制的方法如下：

1、方法一

正整數轉二進制：除二取余，倒敘擺列，高位補零 即用2除正整數，從而得到商和余數；隨后，用2除商，也將得到商與余數；如此重復，直至商小于1為止。然后，將余數進行倒敘擺列，從而得二進制。如圖為十進制數20轉二進制數。

2、方法二

負整數轉二進制：先將所對應的正整數轉換為二進制，在對二進制數取反，然后對結果加一。如圖為十進制數-20轉換為二進制數。

3、方法三

8421BCD碼：8421碼利用4為二進制碼的組合來表示十進制數，且每一位二進制碼的“1”代表為一個固定數值；通過對每位所對應的固定數值相加而得十進制數。如圖，表示以8位二進制為例的每一位二進制碼“1”所對應的固定數值。421碼實質就是取對應二進制碼“1”所對應的固定數值進行相加，使得等于目標的十進制數。

十進制數轉換為二進制數的方法是什么？

十進制數轉換為二進制數，要將整數和小數分別轉換，然后相加即可。

（1）十進制整數轉換為二進制整數

方法：除2取余。用2不斷去除要轉換的十進制數，直至商等于0為止，將所得的各次余數按逆序排列，最后一次的余數為最高位。即得所轉換的二進制數。

例將33轉換為二進制數。233…………1

2160280214

22_21……

.10

故33=10000IB 或33D=10000IB

（2）十進制小數轉換為二進制小數

方法：乘2取整。即用2連續去乘純小數部分，直至純小數部分為零或滿足所要求的精度，每次乘積的整數部分順序排列，就得到要求的二進制小數。

例將0.375轉換為二進制數。

0. 375

20. 750

2.整數部分為0 小數部分為0.751. 50

整數部分為1 小數部分為0.50. 5

0. 21. 0

整數部分為1 小數部分為0故0. 375=0. 011B,或寫為0. 375D=0. 011B

聲明：本網頁內容旨在傳播知識，若有侵權等問題請及時與本網聯系，我們將在第一時間刪除處理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com