二進制,十進制轉換

1.二進制轉化為十進制的計算方法為：

2.1、無符號整數，從右往左依次用二進制位上的數字乘以2的n次冪的和（n大于等于0）；

3.2、帶符號的二進制整數，除去最高位的符號位（1為負數，0為正數），其余與無符號二進制轉化為十進制方法相同；

4.3、小數二進制轉化為十進制數，從小數點后第一位上的二進制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進制數字乘以2的負二次方，以此類推第n位上的二進制數字乘以2的負n次方。

5.二進制轉化為十進制怎么算

6.二進制轉化為十進制怎么算

7.二進制轉化為十進制的計算方法為：

8.1、無符號整數，從右往左依次用二進制位上的數字乘以2的n次冪的和（n大于等于0）；

9.2、帶符號的二進制整數，除去最高位的符號位（1為負數，0為正數），其余與無符號二進制轉化為十進制方法相同；

10.3、小數二進制轉化為十進制數，從小數點后第一位上的二進制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進制數字乘以2的負二次方，以此類推第n位上的二進制數字乘以2的負n次方。

11.3、小數二進制轉化為十進制數，從小數點后第一位上的二進制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進制數字乘以2的負二次方，以此類推第n位上的二進制數字乘以2的負n次方。

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13.二進制轉化為十進制具體方法方法：二進制的每一位的數字乘以該位的權重，即2的n次冪，以小數點為界，向前依次為0、1、2、…，小數點后依次為－1、－2、…，結果累加即得轉化后的十進制.例如：1011.11＝1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋1×2^(－1)＋1×2^(－2)＝8＋2＋1＋0.5＋0.25＝11.75

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二進制如何轉十進制？

進制轉換算法如下：

1、十進制轉二進制：十進制數除2取余法，即十進制數除以2，余數為權位上的數，得到的商值繼續除2，以此步驟直到商為0為止。

2、二進制轉十進制：把二進制數按權展開，相加即得十進制數。

3、二進制轉八進制：3位二進制數按權展開相加得到1位八進制數（注：3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

4、八進制轉二進制：八進制數通過除2取余數，得到二進制數，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補0。

5、二進制轉十六進制：（與二進制轉成八進制方法近似）十六進制是取四舍一（注：4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

6、十六進制轉二進制：十六進制數通過除2取余法，得到二進制數，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補0。

7、八進制轉十進制：把八進制數按權展開，相加即得到十進制數。

8、十進制轉八進制：將十進制數除以8，按權展開，直到商為0，然后將得到的各個余數從最后得到的那個開始向右排起就是八進制數。

9、十六進制轉八進制：先轉成二進制，再轉成八進制。

10、八進制轉十六進制：先轉成二進制，再轉成八進制。

其他附加：

二進制：Binary（B） 由0、1組成。

八進制：Octal（O） 由0-7組成（逢8進1）。

十進制：Decimal（D） 由0-9組成。

十六進制：Hexadecimal（H） 由ABCDEF組成，對應10-15。

二進制與十進制的轉換

二進制與十進制的轉換如下：

二進制轉化為十進制的計算方法為：1、無符號整數，從右往左依次用二進制位上的數字乘以2的n次冪的和（n大于等于0）；2、帶符號的二進制整數，除去最高位的符號位（1為負數，0為正數），其余與無符號二進制轉化為十進制方法相同；3、小數二進制轉化為十進制數，從小數點后第一位上的二進制數字乘以2的負一次方加上第二位上的二進制數字乘以2的負二次方，以此類推第n位上的二進制數字乘以2的負n次方。

1、無符號整數二進制數轉化為十進制的方法

無符號整數的二進制轉化為十進制數，從二進制數的右邊第一位起，從右往左，先用二制位置上的數乘以2的相應位數的冪，然后把每一位的乘積相加即可得到二進制數對應的十進制數。

【例題】把二進制數1101001轉化為十進制數。

解析：從二進制數1101001右邊第一位開始，第一位的數字是1，則有1=1，第二位的數字是0，則有0=0，第三位的數字是0，則有0=0，第四位數字是1，則有1=8，第五位數字是0，則有0=0，第六位數字是1，則有1=32，第六位數字是1，則有1=64。

再把所有積相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二進制數1101001轉化為十進制數是105。

2、帶符號二進制整數轉化為十進制數的方法

帶符號的二進制數轉化為十進制數，先觀察二進制數最高位是什么數，如果是1，則表示是負數，如果是0則表示是正數，確定符號后再來轉化為十進制數。

【例題】把帶符號的二進制數10000000 00010000轉化為十進制數。

解析：帶符號的二進制數原碼，最高位代表的是符合位，我們先觀察最高位是1，則表示這個是負數，故可求得此二進制數對應的十進制數是-（0+0+0+0+1）=-16。

3、小數轉化為十進制數的方法

小數的二進制數轉化為十進制數的方法，從左往右，用二進制位數上的數字乘以2的負位數次冪，然后把所有乘積相加即可得。

二進制轉換成十進制怎么轉換？

十進制轉換：

1234[10進制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 當數位上的值超過9就要進1

1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。

21011[2進制] 0 1 當數位上的值超過1就要進1

1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。

1011[8進制]0 1 2 3 4 5 6 7 當數位上的值超過7就要進1

1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。

1011[16進制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 當數位上的值超過15就要進1

1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。

二進制轉換：

1、十進制到二進制:除2取余數 最后把余數倒過來 100101

比如：十進制數37

所以轉換成的二進制數字為:100101

2、八進制到二進制：一個八進制的位拆分成一個三位的二進制數

比如：[八進制]616

6拆分成 110

1拆分成 001

6拆分成 110

所以轉換成的二進制數字為:110001110

3、十六進制到二進制：一個八進制的位拆分成一個四位的二進制數

比如：[十六進制]616

6拆分成 0110

1拆分成 0001

6拆分成 0110

所以轉換成的二進制數字為:11000010110

八進制轉換：

1、十進制到八進制：除8取余數 最后把余數倒過來

同時我們也可以先將十進制轉換成二進制，然后將二進制又轉換成八進制 

比如:2456 轉化成八進制數字：4630

2456/8=307，余0；

307/8=38，余3；

38/8=4，余6；

4/8=0，余4。

將所有余數倒序相連，得到結果：4630。

因此十進制的2456轉換為八進制結果為4630。

2、二進制到八進制轉換  7=4+2+1 111 八進制最大的數字是7轉換成二進制剛好是111，占3個位

每三個二進制數為一組，轉成一個八進制數位，如果二進制高位不足3位時，用零填補。

比如：10011011

010 011 011

2     3     3

因此二進制的10011011轉換為八進制結果為233。

十六進制轉換：

1、十進制到十六進制：除16倒著取余數

同時我們也可以先將十進制轉換成二進制，然后將二進制又轉換成十六進制 

比如說：1610轉換成十六進制

直接轉16進制：

1610/16=100……10(A)；

100 /16= 6……4；

6 /16= 0……6；

故：1610(10)=64A(16).

2、二進制到十六進制 15=8+4+2+1   1111 十六進制最大數字是F,即15轉換成二進制1111，剛好占4個位

每四個二進制數為一組，轉成一個十六進制數位，如果二進制高位不足3位時，用零填補。

比如：1110011011

0011 1001 1011

3       9      B

因此二進制的 1110011011轉換為十六進制39B

拓展資料：

2進制，是供計算機使用的，1，0代表開和關，有和無，機器只認識2進制。

10進制，當然是便于我們人類來使用，我們從小的習慣就是使用十進制，這個毋庸置疑。

16進制，內存地址空間是用16進制的數據表示, 如0x8049324。

編程中，我們常用的還是10進制。 　　

比如：int a = 100,b = 99; 　　

不過，由于數據在計算機中的表示，最終以二進制的形式存在，所以有時候使用二進制，可以更直觀地解決 問題。但二進制數太長了。比如int 類型占用4個字節，32位。比如100，用int類型的二進制數表達將是： 　　

0000 0000 0000 0000 0110 0100 　　

面對這么長的數進行思考或操作，沒有人會喜歡。因此，用16進制或8進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數的表達長度也就越短。

參考資料：

百度百科--二進制

二進制與十進制怎么轉換？

分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助

解析:

進制概念

1。 十進制

十進制使用十個數字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）記數，基數為10，逢十進一。

歷史上第一臺電子數字計算機ENIAC是一臺十進制機器，其數字以十進制表示，并以十進制形式運算。設計十進制機器比設計二進制機器復雜得多。而自然界具有兩種穩定狀態的組件普遍存在，如開關的開和關，電路的通和斷，電壓的高和低等，非常適合表示計算機中的數。設計過程簡單，可靠性高。因此，現在改為二進制計算機。

2。 二進制

二進制以2為基數，只用0和1兩個數字表示數，逢2進一。

二進制與遵循十進制數遵循一樣的運算規則，但顯得比十進制更簡單。例如：

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）減法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1，除數不能為0

二。進制轉換

1。二進制與十進制數間的轉換

（1）二進制轉換為十進制

將每個二進制數按權展開后求和即可。請看例題：

把二進制數（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十進制轉換為二進制

一般需要將十進制數的整數部分與小數部分分開處理。

整數部分計算方法：除2取余法 請看例題：

十進制數（53）10的二進制值為（110101）2

小數部分計算方法：乘2取整法，即每一步將十進制小數部分乘以2，所得積的小數點左邊的數字（0或1）作為二進制表示法中的數字，第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題：

將（0.5125）10轉換成二進制。（0.5125）10=（0.101）2

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