怎么計算標準誤

標準誤=標準差 / N的根號。標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方根誤差。 標準誤，即樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分布的離散程度及衡量均數抽樣誤差大小的尺度，反映的是樣本均數之間的變異。標準誤不是標準

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算標準誤：了解基本概念、計算標準誤、計算標準誤

“標準誤”是描述樣本簡單分布偏離情況的數據。換句話說，它可以用來描述一個樣本的準確度。很多情況下，使用標準誤需要假設數據服從正態分布。如果你需要計算標準誤，那你應該看看本文。第一部分：了解基本概念

公式：設n個測量值的誤差為 ,則這組測量值的標準誤差 等于： 其中E為誤差=測定值—真實值。 標準誤差一般用SE表示，反映樣本平均數對總體平均數的變異程度，從而反映抽樣誤差的大小，是量度結果精密度的指標。 標準差與標準誤差的意義、作用和使

第1步：標準誤的概念。

用k個自變量建立線性方程，預測因變量的值，則自由度 公式： 其中SSE是估計值與實際值的離差平方和。 估計標準誤差（Se）是說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標，主要用來衡量回歸方程的代表性。 估計標準誤差的值越小，則估計量與其真

一組數據的標準誤，可以描述數據的分散程度。樣本的標準誤通常是用“s”來表示的。標準誤的計算公式如上。

設n個測量值的誤差為 ,則這組測量值的標準誤差 等于： 其中E為誤差=測定值—真實值。 與標準差的區別 標準差與標準誤差的意義、作用和使用范圍均不同。標準差(亦稱單數標準差)一般用SD(standard deviation)表示，是表示個體間變異大小的指標，反

第2步：總體均值的概念。

設n個測量值的誤差為E1、E2……En，則這組測量值的標準誤差σ等于： 其中，E = Xi − T，式中：E－誤差；Xi－測定值；T－真實值。 由于被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術

總體均值是包括樣本在內的所有數字的平均值——換句話說，是所有數據的均值，不是一個樣本的均值。

（1）一般物理計算，小數點后保留一位即可，最多保留兩位，不談有效數字。 （2）大學物理實驗中，對有效數字計算的規定： 乘除法，結果與兩個運算數中有效位數少的一致；加減法，結果與兩個運算數的最低有效位中較高的數位對齊；乘方開方與乘除

第3步：算術平均數的計算方法。

1,標準誤差一般用來判定該組測量數據的可靠性，在數學上它的值等于測量值誤差的平方和的平均值的平方根。 2,標準誤差在正態分布中表現出正態分布曲線的陡峭程度，標準誤差越小，曲線越陡峭，反之，曲線越平坦。 3,標準誤差在實際的計算中使用的

算術平均數就是簡單的“平均”：一組數據的和，除以數據的個數。

S=sqrt(∑di^2/(n-1))和S(x平均)=S/sqrt(n) 第一個等式是均方根誤差，代表一組測量值中的每一個測量值的精密度。在同等條件下，對某一值分成K組分別作n次測量，則每組的“n次測量”所得的算術平均值也不相同，如果將多次測量的算術平均值作為測量結

第4步：樣本均值。

拜托，SPSS求的是置信區間，那是用標準誤計算出來的（均數±1.96×標準誤），你要算均數±1.96s，這個應該計算的是正常值范圍，這里的s是標準差，標準差與標準誤的關系是：標準誤=標準差/例數開根。SPSS是不會直接計算出正常值范圍的，你需要做的是

來自統計總體中的一個樣本的算數平均值，就稱為“樣本均值”。它是總體的一部分的算數平均值，表示方法如下：

data a; do a=1,3,5; output; end; run; proc means data=a std stderr; var a; run;

第5步：正態分布的概念。

1.這里標準偏差的計算使用“n-1”方法。 注意到下圖一中的根號內的分式分母為n-1 2.用stdev函數求單元格區域A1：A4這一列數據的標準方差， 在單元格A7輸入函數：=STDEV(A2:A4)。 然后回車。 3.這樣用stdev函數求得的單元格區域A2：A4這一列數據的

正態分布，是最常用的分布。它是中心對稱的，峰值是數據的平均數。正態分布的圖形像個鐘，均值兩側圖形平緩向下。平均值左側數據占百分之五十，右側數據占百分之五十。正態分布圖形的擴散程度是由標準誤決定的。

=STDEVPA(value1, [value2], )返回以參數形式給出的整個樣本總體的標準偏差，包含文本和邏輯值。=STDEVA(value1, [value2], )估算基于樣本的標準偏差。

第6步：基本公式。

在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個游標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對于等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。 標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的

上圖就是樣本均值的標準誤的計算公式。

這個主要是統計學的吧，先說說標準偏差和標準誤的區別聯系。 兩者都是變異指標，但兩者反映的總體不同。標準偏差反映的是個體觀察值的變異，標準誤反映的是樣本均數之間的變異（即樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分布的離散程度及衡量均數抽樣

第二部分：計算標準誤

公式S=各數據與平均數的差的絕對值的和的平均數 和 s=各數據和平均數的差的平方和的平均數的算術平方根。 在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量,例如在同樣的條件下,用同一個游標卡尺測量銅棒的直徑若干次,這就是等精度測量.對于等精度測量

第1步：計算樣本平均值。

區別： ①概念不同；標準差是描述觀察值(個體值)之間的變異程度；標準誤是描述樣本均數的抽樣誤差； ②用途不同；標準差與均數結合估計參考值范圍，計算變異系數，計算標準誤等。標準誤用于估計參數的可信區間，進行假設檢驗等。 ③它們與樣本含量

要求標準誤，你要先求出標準差（因為標準差s，是計算標準誤公式的一部分）。先求出樣本的均值，樣本均值是x1、x2…xn的算數平均值。計算公式見上圖。

拜托，SPSS求的是置信區間，那是用標準誤計算出來的（均數±1.96×標準誤），你要算均數±1.96s，這個應該計算的是正常值范圍，這里的s是標準差，標準差與標準誤的關系是：標準誤=標準差/例數開根。SPSS是不會直接計算出正常值范圍的，你需要做的是

例如，計算5個硬幣重量的標準誤，數據見表格：

樣本標準誤，又叫樣本標準差，方差的開方。樣本中有多個觀測值，可利用計算器來進行計算。 例子就太多了，舉2個數就可以算了埃

你要將每個硬幣的重量帶入公式中，像這樣：

數據如圖 1、如果是要計算標準偏差，可用公式 =STDEVP(C2:C11) 2、如果是要計算與某個值的標準誤差，如圖數據要計算數據與20的標準誤差，則可用數組公式：{=SQRT(AVERAGE((C2:C11-20)^2))} (輸入公式后同時按下Ctrl+Shift+Enter完成輸入，{}是

第2步：用每個數據減去平均值，然后再平方。

用標準誤差怎么算系數估計值  我來答 分享 微信掃一掃 網絡繁忙請稍后重試標準誤 系數 搜索資料 本地圖片 圖片鏈接 提交回答 匿名 回答自動保存中為

求出平均值后，你要用表中的每個數據減去平均值，然后再求平方。

電壓表上有準確度等級: 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0等，如，0.5是指精確到0.5%，100V的電壓表，誤差正負0.5V。

在上例中，你可以這樣做：

看你設置保留幾位小數了！你還懷疑計算機算的不準嗎？只能是你手算的有誤，或者是誤差大嘍。 還有看不太懂什么是標準誤差

第3步：由樣本均值，計算總偏差。

函數 STDEVPA 假設參數即為樣本總體。如果數據代表的是總體的一個樣本，則必須使用函數 STDEVA 來估算標準偏差。 當用樣本去 估計 樣本總體時，根號內分子用n-1而非n。

總偏差是這些平方差的均值。將所有的平方值加起來。

在上例中，你要這樣計算：

方程給出了由樣本均值計算總的二次偏差的方法。注意，差值的符號沒有影響。

第4步：由樣本均值計算總的二次偏差。

知道總的偏差之后，你就可以除以n-1，計算出平均偏差。注意，n是數據的數量。

上例中，你有5個數據，所以n-1的結果就是4。計算過程如下：

第5步：求出標準差。

現在，你已經有了計算標準差s的所有必需數據。

在上例中，計算標準差的過程如下：

Your standard deviation is therefore 0.0071624.

第三部分：計算標準誤

第1步：使用公式，用標準差求出標準誤。

上例中，計算方法如下：

因此，標準誤（樣本均值的標準差）是0.0032031克。

小提示

標準誤和標準差常常弄混。注意，標準誤描述了統計量的抽樣分布的標準偏差，并不是個體值的分布。

在學術期刊中，標準誤和標準差不會區分的那么明顯。標準誤和標準差前可以加正負號。

參考

http://mathworld.wolfram.com/StandardError.html

http://www-ist.massey.ac.nz/dstirlin/CAST/CAST/HseMean/seMean7.html

http://www.wyzant.com/resources/lessons/math/statistics_and_probability/averages

http://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1255808/

擴展閱讀，以下內容您可能還感興趣。

怎么用sas計算標準誤

data a;

do a=1,3,5;

output;

end;

run;

proc means data=a std stderr;

var a;

run;

如何用wps表格計算標準誤差

在求和下拉菜單中選擇統計，往下翻找到STEYX，如圖（紅色框框內）：

選擇即可

Excel怎么計算標準誤差

=STDEVPA(value1, [value2], ...)返回以參數形式給出的整個樣本總體的標準偏差，包含文本和邏輯值。=STDEVA(value1, [value2], ...)估算基于樣本的標準偏差。

統計中的標準誤指的是什么

在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個游標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對于等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。

標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。

設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等于：

(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什么樣的。）

由于被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式為

(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什么樣的。）

對于一組等精度測量（n次測量）數據的算水平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差。有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關系是

(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什么樣的。）

需要注意的是，標準誤差不是測量值的實際誤差，也不是誤差范圍，它只是對一組測量數據可靠性的估計。標準誤差小，測量的可靠性大一些，反之，測量就不大可靠。進一步的分析表明，根據偶然誤差的高斯理論，當一組測量值的標準誤差為σ時，則其中的任何一個測量值的誤差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）區間內。

世界上多數國家的物理實驗和正式的科學實驗報告都是用標準誤差評價數據的，現在稍好一些的計算器都有計算標準誤差的功能，因此，了解標準誤差是必要的。

兩均數之差標準誤怎么算？

這個主要是統計學的吧，先說說標準偏差和標準誤的區別聯系。

兩者都是變異指標，但兩者反映的總體不同。標準偏差反映的是個體觀察值的變異，標準誤反映的是樣本均數之間的變異（即樣本均數的標準差，是描述均數抽樣分布的離散程度及衡量均數抽樣誤差大小的尺度）

公式這里打不出來

聲明：本網頁內容旨在傳播知識，若有侵權等問題請及時與本網聯系，我們將在第一時間刪除處理。TEL:0731-84117792 E-MAIL:11247931@qq.com