十進制怎么轉換為二進制

十進制整數轉換為二進制整數十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法，具體的過程為： 101÷2=50……1 50÷2=25 ……-0 25÷2=12 ……1 12÷2=6 ……0 6÷2=3……0 3÷2=1……1 1÷2=0……1 逆序排列，二進制為從下向上寫余數：1100101。 擴展資料： 二

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何從十進制轉換為二進制：余數短除法除以二、降二次冪及減法混合運算、參考

十進制（以十為基礎進位）數系的每一個位值有十個可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二進制（以二為基數進位）數系只有兩個可能的值，即0和1。 二進制系統是電子計算機的基本語言，真正的電腦程序員應了解如何將數字從十進制轉換為二進制。下面我們將介紹幾個簡單的轉換方法。第一部分：余數短除法除以二

口訣：整數二進制用數值乘以2的冪次依次相加，小數二進制用數值乘以2的負冪次然后依次相加。 1、整數二進制轉換為十進制：首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。 若二進制補足位數后首位為1時，如下

第1步：明確問題。

在Excel中，如果要將十進制轉換為二進制編碼，可以使用DEC2BIN函數將十進制轉換為二進制編碼。 如上圖所示，在B2單元格輸入公式： =DEC2BIN(A2) 按回車鍵即可將十進制轉換為二進制編碼。返回轉換后的二進制。 Excel2007可使用DEC2BIN函數將十進

舉個例子，我們現在是要將一個十進制數字156₁₀轉換成二進制數字。先將這個十進制數作為被除數寫在一個倒著的“長除法”的符號里。把目標數系的基數（在這里二進制是“2”）作為除數寫在這個除法符號的外面。

可以采用乘2取整法，即將小數部分乘以2，然后取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以2，然后取整數部分，剩下的小數部分又乘以2，一直取到小數部分為零為止。 如果永遠不能為零，就同十進制數的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數時，就根據后面

用這個方法將計算過程可視化會更方便理解，因為整個計算過程只需將數字一直除以2。

使用電腦將十進制數67轉換成二進制數的具體操作步驟如下： 1、首先在電腦上點擊打開計算器應用程序，接著在此頁面點擊左上角的三條橫線，然后在彈出來的頁面對話框內點擊程序員模式選項。 2、然后在此程序員模式的計算器操作頁面中輸入要進行轉

為了防止轉換前后發生混淆，建議將數系的基數寫作每個數字的腳注形式。在本例中，十進制數字的腳注為10，二進制數字的腳注為2。

39(十進制) = 100111(二進制) 轉換過程： (39)10=((0*1010+11)*1010+1001)2=(11*1010+1001)2=(11110+1001)2=(100111)2

第2步：進行除法運算。

十進制轉化為二進制最簡單的方法如下： 1、整數轉換 十進制轉二進制的原理：十進制的數除以2，直到商為0，最后反向取余數。 2、小數轉換 對于小數，二進制 轉 十進制 比較簡單，仍是二進制數的每一位乘以2的n次方，小數點前面的 n 從零開始，每

把結果的整數部分（商數）寫在長除法符號的下面，然后把它的余數（0 或 1）寫在被除數的右邊。

二進制數轉換成十進制數的方法如下： 1、正整數轉成二進制，除二取余，然后倒序排列，高位補零。將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然后在旁邊標出各步的余數，最后倒著寫出來，高位補零就可以。 2、42除

我們現在是以2為除數，因此得出的商為偶數，則余數為0；如果得出商為奇數，則余數記為1。

正整數轉成二進制：除二取余，然后倒序排列，高位補零。 86轉化成2進制如下圖： 得出的數倒序排列為：1010110 計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零。 所以86的二進制應為：01010110

第3步：一直往下繼續除，直到商為0為止。

正整數轉成二進制：除二取余，然后倒序排列，高位補零。 86轉化成2進制如下圖： 得出的數倒序排列為：1010110 計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零。 所以86的二進制應為：01010110

把每一個新的商數除以二，然后把余數寫在被除數的右邊。直到商數為0為止。

5(十進制) = 101(二進制) 把這個十進制數做二的整除運算,并將所得到的余數倒過來． 例如將十進制的5轉為二進制是這樣： (1) 5/2,商2余1； (2)2/2,商1余0； (3)1／2，商0余1． (4)將所得的余數侄倒過來，就是101。 所以十進制的5轉化為二進制就是

第4步：寫出新的二進制數字。

1、創建java類，TestNumConv.java； 2、編寫java函數，十進制轉二進制； public static void decimalToBinary(int n) { String str = ""; while (n != 0) { str = n % 2 + str; n = n / 2; } System.out.println(str); } 3、編寫java函數，二進

從最下面的余數開始，按順序讀到最上面。本例中，你會得到10011100。這就是十進制數字156的二進制形式?；蛘?，我們可以以腳注等式的形式表達，即：156₁₀ = 10011100₂

采用“循環乘2”方法，將十進制小數轉換成二進制小數。 【例1】將0.75（十進制）轉換成二進制數 0.75（十進制）=0.11（二進制） 【例2】將0.7（十進制）轉換二進制數 由于乘積小數部分永遠不等于0，“循環乘2”操作可以無限做下去。 0.7（十進制）≈

活用這個方法可以將所有十進制數字轉換成任何進制表達。除數為2是因為我們最終想得到的以2為基數的數（即二進制數值） 。如果最終想得到其他數系的數字，用目標數系的基數代替這個方法里二進制的基數2 就可以了。例如，要得到基數為9的數，就用9來代替2作為除數 。最終的結果就是目標數系的數字表達。

二進制數轉換成十進制數的方法如下： 1、正整數轉成二進制，除二取余，然后倒序排列，高位補零。將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然后在旁邊標出各步的余數，最后倒著寫出來，高位補零就可以。 2、42除

第二部分：降二次冪及減法混合運算

使用電腦將十進制數67轉換成二進制數的具體操作步驟如下： 1、首先在電腦上點擊打開計算器應用程序，接著在此頁面點擊左上角的三條橫線，然后在彈出來的頁面對話框內點擊程序員模式選項。 2、然后在此程序員模式的計算器操作頁面中輸入要進行轉

第1步：列表。

先拿轉成二進制為例，手算 -整數部分： 寫出二進制每位上的基數，個位是1，高位是低位乘以2，寫到比69大為止128 64 32 16 8 4 2 1，0 1 0 0 0 1 0 1，用69除以最高位上的基數得到商和余數=69/128=0[69]， 將商寫到128這位下面： 用上步得數的余

將以2為底數的冪函數以表格形式從右到左列出來。從20開始，20為1。指數加一遞增。列表直至函數值最接近需要計算的十進制數字為止。比如說，我們現在要將十進制數字156₁₀轉換為二進制。

例如：二進制1011轉十進制為11，算法根十進制基本一樣，比如十進制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二進制只要把上面的10換成2就行了。 二進制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

第2步：找出最合適的冪函數值。

整數部分為除2取余： 商 余數 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整數部分是余數倒過來1011001； 小數部分為乘2取整數。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小數部分是

找出小于且最接近需計算數字的冪函數值。在本例中，128是小于156的、以2為底數的冪函數值中最大的數值。所以在二進制列表128的下方寫上1。然后用156減去128，得出28。

11111110（二進制）=254(十進制) 計算方式：二進制轉十進制，用所求數的每一位乘以2的n-1次方（n指所在的位數），然后都相加。 具體算法：11111110=1×2的8次方+1×2的7次方+1×2的6次方+1×2的5次方+1×2的4次方+1×2的3次方+1×2的2次方+0×2的1次方=1

第3步：繼續計算。

例如：二進制1011轉十進制為11，算法根十進制基本一樣，比如十進制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二進制只要把上面的10換成2就行了。 二進制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

剛剛得出新得數28繼續進行比較計算，看看哪一個冪函數值小于28。函數列表的下一個數字為64，64大于28，所以在64下方寫上0。如此類推，看看那個數字小于

每次除以2： 88--->44--->22--->11--->5--->2--->1--->0 余數： 0 0 0 1 1 0 1 逆序： 1011000

28。

第4步：能減的數字記為1。

十進制數121轉化為二進制數是1111001 十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法 121÷2=60 ，余1； 60÷2=30，余0； 30÷2=15，余0； 15÷2=7，余1； 7÷2=3，余1； 3÷2=1，余1； 最后余1 讀數：從最后的結果往上讀每一次計算的余數即111

本例中，64和48都不能被28減，得出正數。16可以被28減，得出12。8也能被12減，得出正數，所以在16和8下方都寫上1?，F在的差為4。

整數部分為除2取余： 商 余數 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整數部分是余數倒過來1011001； 小數部分為乘2取整數。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小數部分是

第5步：繼續減法運算，直到列表的最后。

用 “除2取余” 算法： 126 / 2 商 63 余數 0 63 / 2 商 31 余數 1 31 / 2 商 15 余數 1 15 / 2 商 7 余數 1 7 / 2 商 3 余數 1 3 / 2 商 1 余數 1 1 / 2 商 0 余數 1 組成二進制數： 111 1110

記住在能被差減得出正數的數字下面記錄為1，不能被減的數字下面記錄為0。

二進制轉化為十進制的方法： 第一位 第二位 第三位 第四位 2^0 2^1 2^2 2^3 ………………依此類推 做法： 例子： 1. 轉化二進制的11 為十進制的數： 用第一位的數字乘2^0 用第二位的數乘2^1 相加它們，具體步驟: 1*2^0+1*2^1=3 16進制就是逢16進1，但

第6步：寫出二進制答案。

91。 解析：公式：abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（10），從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點后則是從左往右。則： 01011011(2)=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+0*2^7（10）=1+2+0+8+16+

得出的二進制數值就是列表下記錄的數字排列。你應該能得出10011100。這就是十進制數字156的二進制表達?；蛘?，我們可以以腳注等式的形式表達，即：156₁₀ = 10011100₂

十進制數13轉換成二進制數是1101. 轉換原則： 用被除數反復除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數并依次記下每次的余數。另外，所得到的商的最后一位余數是所求二進制數的最高位。 轉換方法： 被除數 計算過程 商 余數 13

多次反復使用這個方法，你就能基本記住以2為底數的冪函數的值。就可以跳過第一步列表的步驟了。

小提示

操作系統里安裝好的計算器也可以用作十進制和二進制之間的轉換，但作為一個程序員，能清楚地了解這個轉換的原理會更好 。點擊“查看” 然后選擇 “程序員”就可以看到轉換器了。

反過來轉換，從二進制轉換為十進制通常更容易入門。

多練習。試著轉換十進制數 178₁₀，63₁₀，和 8₁₀。你會分別得到以下二進制答案 ：10110010₂，111111₂，和1000₂。試著轉換209₁₀，25₁₀，和 241₁₀，會得出11010001₂，11001₂，和11110001₂。

參考

http://www.binarymath.info

http://www.inetdaemon.com/tutorials/basic_concepts/number_systems/binary/conversion.shtml

擴展閱讀，以下內容您可能還感興趣。

86十進制怎樣轉化為二進制

正整數轉成二進制：除二取余，然后倒序排列，高位補零。

86轉化成2進制如下圖：

得出的數倒序排列為：1010110

計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零。

所以86的二進制應為：01010110

十進制的5轉化成二進制是多少？

5(十進制) = 101(二進制)

把這個十進制數做二的整除運算,并將所得到的余數倒過來． 

例如將十進制的5轉為二進制是這樣： (1) 5/2,商2余1； (2)2/2,商1余0； (3)1／2，商0余1． (4)將所得的余數侄倒過來，就是101。

所以十進制的5轉化為二進制就是101

拓展資料：

進制也就是進位計數制，是人為定義的帶進位的計數方法（有不帶進位的計數方法，比如原始的結繩計數法，唱票時常用的“正”字計數法，以及類似的tally mark計數）。 對于任何一種進制---X進制，就表示每一位置上的數運算時都是逢X進一位。 

十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，二進制就是逢二進一，以此類推，x進制就是逢x進位。

JAVA編程,請問怎么將十進制數轉換成二進制輸出,又怎么將二進制數轉換成十進制輸出?

1、創建java類，TestNumConv.java；

2、編寫java函數，十進制轉二進制；

public static void decimalToBinary(int n) {

String str = "";

while (n != 0) {

str = n % 2 + str;

n = n / 2;

}

System.out.println(str);

}

3、編寫java函數，二進制轉十進制；

public static void binaryToDecimal(String n) {

System.out.println(Integer.parseInt(n, 2));

}

4、在main方法中，分別調用該兩個函數，執行結果滿足要求；

TestNumConv.decimalToBinary(123);

TestNumConv.binaryToDecimal("11011");

0.75（十進制）怎么轉換成二進制數

采用“循環乘2”方法，將十進制小數轉換成二進制小數。

【例1】將0.75（十進制）轉換成二進制數

0.75（十進制）=0.11（二進制）

【例2】將0.7（十進制）轉換二進制數

由于乘積小數部分永遠不等于0，“循環乘2”操作可以無限做下去。

0.7（十進制）≈ 0.10110011

擴展資料：

二進制轉十進制

首先講一下“權重”的概念

數字中某位的權重：2的（該位所在的位數（從右至左）-1）次方

比如：10

0的權重為：2^(1-1)=1 1的權重為：2^(2-1)=2

二進制轉十進制：數字中所有位*本位的權重然后求和

比如將10101轉化為十進制

10101=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=21

二進制數如何轉換成十進制數？

二進制數轉換成十進制數的方法如下：

1、正整數轉成二進制，除二取余，然后倒序排列，高位補零。將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然后在旁邊標出各步的余數，最后倒著寫出來，高位補零就可以。

2、42除以2得到的余數分別為010101，然后倒著排一下，42所對應二進制就是101010。

3、計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零，所說，如圖3所示，42轉換成二進制以后就是。00101010，也即規范的寫法為（42）10=（00101010）2。

4、負整數轉換成二進制方法：先是將對應的正整數轉換成二進制后，對二進制取反，然后對結果再加一。還以42為例，負整數就是-42，如圖4所示為方法解釋。最后即為：（-42）10=（11010110）2。

5、小數轉換為二進制的方法：對小數點以后的數乘以2，取結果的整數部分（不是1就是0嘍），然后再用小數部分再乘以2，再取結果的整數部分……以此類推，直到小數部分為0或者位數已經夠了。然后把取的整數部分按先后次序排列，就構成了二進制小數部分的序列。

6、 如果小數的整數部分有大于0的整數時該如何轉換呢？如以上整數轉換成二進制，小數轉換成二進制，然后加在一起。

7、整數二進制轉換為十進制：首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。先看首位是0的正整數，補齊位數以后，將二進制中的位數分別將下邊對應的值相乘，然后相加得到的就為十進制，比如1010轉換為十進制。

8、若二進制補足位數后首位為1時，就需要先取反再換算：例如，11101011，首位為1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100對應的十進制為20，所以對應的十進制為-20。

9、將有小數的二進制轉換為十進制時：例如0.1101轉換為十進制的方法：將二進制中的四位數分別于下邊對應的值相乘后相加得到的值即為換算后的十進制，這樣二進制數轉換成十進制數的問題就解決了。

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